Задовго до появи чисел, формул і письма люди вже вміли мислити математично. Нове археологічне дослідження показує, що абстрактне розуміння симетрії, поділу простору й послідовностей виникло набагато раніше, ніж ми звикли вважати.
Вчені з Єврейського університету в Єрусалимі проаналізували кераміку халлафської культури — доісторичної спільноти, яка мешкала на півночі Месопотамії приблизно між 6200 і 5500 роками до нашої ери. Їхню увагу привернули квіткові орнаменти на посуді, які на перший погляд здаються суто декоративними. Насправді ж у цих візерунках прихована чітка математична логіка.
На понад 700 фрагментах кераміки дослідники виявили так звані «рослинні мотиви», де пелюстки квітів розташовані з дивовижною регулярністю. Кількість елементів часто підпорядковується подвоєнню: 4, 8, 16, 32, 64. Така послідовність свідчить про усвідомлене використання симетрії та рівномірного поділу простору — фактично, про математичне мислення без чисел.
Автори дослідження, Йосеф Гарфінкель і Сара Крулвіч, вважають ці орнаменти одним із найдавніших відомих доказів існування математики у доісторичні часи. За їхніми словами, хоча від тієї епохи не збереглося жодних письмових джерел, сама структура візерунків дозволяє зробити висновки про рівень абстрактного мислення людей.
Цікаво, що в найдавнішому мистецтві людства переважають зображення тварин і людей, тоді як рослини з’являються значно пізніше — попри те, що вони відігравали важливу роль у повсякденному житті. Халлафська кераміка може позначати момент, коли рослини стали не лише ресурсом, а й об’єктом естетичного осмислення.
При цьому на посуді зображені не їстівні культури, а декоративні квіти, вибрані, ймовірно, заради краси й симетрії. Це ще раз підкреслює, що мова йде не про практичні позначки, а про свідоме прагнення до порядку, балансу й повторюваності.
Дослідники припускають, що здатність ділити простір на рівні частини мала цілком прикладне походження — наприклад, під час розподілу врожаю або землі в громаді. З часом ці навички знайшли вираження в мистецтві.
Таким чином, халлафська кераміка показує: математика як спосіб мислення існувала задовго до того, як люди винайшли числа й записали перші рівняння. Вона була мовою, якою людство користувалося інтуїтивно — і яка здатна «говорити» з нами навіть через сім тисяч років.