Нова конструкція сузір’я LEO використовує згруповані супутники та оптимізацію рою для досягнення точного спостереження Землі, що підтверджено моделюванням з використанням 891 супутника. Супутникові сузір’я вже давно підтримують усе: від GPS- навігації до глобального інтернету та космічної розвідки. Відомі системи, такі як GPS, Глонасс, Beidou та Starlink, покладаються на флоти супутників, що працюють разом для забезпечення безперебійного покриття. Тепер наступне покоління мегасузір’їв на низькій навколоземній орбіті (LEO) готове до революції в тому, як ми спостерігаємо за Землею, та розробити передові супутникові технології.
Але проектування цих масивних сузір’їв непросте. Це дуже складна, нелінійна проблема, яку традиційні аналітичні методи ледве вирішують. Спочатку мета була простою: забезпечити рівномірне покриття супутниками по всій планеті. Однак сьогодні проектування сузір’їв має відповідати вимогам спеціалізованих застосувань, таких як високороздільна здатність зображень Землі та швидка передача даних.
Нещодавнє дослідження, опубліковане в журналі «Космос: наука і технології», пропонує нове багатообіцяюче рішення. Дослідники з Харбінського інженерного університету, Китайської академії космічних технологій та Технологічного інституту Стівенса представили інноваційний метод проектування мегасузір’їв низькозоряних навколоземних орбіт (LEO). Їхній підхід зосереджений на координації орбіт як основних, так і допоміжних супутників, що дозволяє створювати розумніші та гнучкіші конфігурації. Метод команди враховує ключові фактори, такі як ширина смуги зображення, синхронізований політ у формації між підгрупами супутників та збалансоване глобальне покриття за допомогою бортових приладів.
Визначення груп супутників для оптимізованого глобального покриття
Дослідники почали з поділу флоту на два типи: базові супутники та супутні супутники. Кожен базовий супутник оточений невеликою групою супутніх супутників, і ці групи супутників рівномірно розподілені навколо Землі. Усі базові супутники рухаються однією наземною траєкторією, відомою як субсупутникова траєкторія, що забезпечує стабільне глобальне покриття. Кожне з цих скупчень, що складається з базового супутника та його компаньйонів, утворює те, що дослідники називають групою супутників. Усе сузір’я потім будується шляхом багаторазового повторення цієї групової структури навколо планети.
Щоб розрахувати оптимальні орбіти для цих базових супутників, дослідники використали модель, засновану на так званій регресійній орбіті. Це передбачає знаходження точної висоти (так званої великої піввісі), де супутник завершує рівно R обертів навколо Землі за D днів. Вони також врахували природні гравітаційні ефекти, такі як дещо нерівна форма Землі, щоб орбіти супутників залишалися стабільними з часом.
Далі команда дослідила, наскільки широко кожна група супутників може сканувати поверхню Землі, що визначає, скільки орбітальних шляхів потрібно для покриття всієї земної кулі. Вони розрахували це, використовуючи радіус Землі та ширину сканування, гарантуючи, що жодна область не буде пропущена.
Зрештою, вони врахували, як швидко супутники повинні реагувати на запити на спостереження. Якщо користувачам потрібні зображення або дані протягом певного часу, супутники повинні бути розташовані таким чином, щоб хоча б один завжди був поруч. Це допомогло їм визначити, скільки основних супутників потрібно на кожному орбітальному шляху. Поєднавши всі ці фактори — висоту орбіти, час, відстань між супутниками та зону покриття — дослідники створили детальний метод проектування високопродуктивних мегасузір’їв.
Проектування еліптичних траєкторій для супутніх супутників
Що стосується супутніх супутників, то вони мають велику піввісь з основними супутниками. Згідно з рівнянням Клохессі-Вілтшира, траєкторія відносного руху між основними супутниками та супутніми супутниками є еліпсом. Тоді, враховуючи, що вектори положення в початковий момент часу та T/2 відносно основного супутника є протилежно позитивними, можна розв’язати орбітальні елементи перших супутніх супутників.
Припускаючи, що ширина зображення одного супутника дорівнює sd, кількість супутніх супутників у групі супутників дорівнює N a = ceiling (d/sd — 11). Розділіть траєкторію першого супутника-супутника відносно основної орбітальної системи координат супутника в хронологічному порядку, витягніть вектори положення всіх рівних точок в рамках основної орбітальної системи супутника та використовуйте їх як вектори положення інших супутників-супутників в рамках основної орбітальної системи супутника в початковий момент часу.
Поєднуючи основну та супутні орбіти супутників, отримуємо конфігурацію мегасузір’я.
Застосування алгоритмів оптимізації для уточнення конфігурацій
Потім параметри орбіти супутника та його супутників встановлюються як початкові значення, а точні орбіти за моделлю високоточних орбітальних пропагаторів розв’язуються в околиці за допомогою алгоритму оптимізації рою недомінованих сортувальних частинок. Перетворіть елементи орбіти будь-якого базового супутника в інформацію про положення та швидкість, яка записується як {px pq, py pq, pz pq, vx pq, vy pq, vz pq }. Додайте приріст, щоб побудувати їх околицю, яку можна виразити як {Δpx pq, Δpy pq, Δpz pq, Δvx pq, Δvy pq, Δvz pq }.
Змінною оптимізації орбіти супутнього супутника є положення та приріст швидкості всіх базових супутників. Метою оптимізації f1 для базової конфігурації супутника є мінімізація абсолютної різниці між висхідним та низхідним вузлами будь-якого базового супутника bs pq у циклі i , а також висхідним та низхідним вузлами bs1 q, наскільки це можливо. Метою оптимізації f2 супутнього супутника є утримання якомога ближчого відносного положення під системою орбіти базового супутника протягом кількох наступних періодів руху. Ітераційний процес оптимізації включає безперервне наближення до фронту Парето. На практиці, всі недомінантні рішення початкового індивіда знаходяться як оптимальний набір рішень.
Обчисліть 2 цілі оптимізації для кожного послідовно та використовуйте найближчого глобального недомінованого індивіда та власного історичного недомінованого індивіда як об’єкти навчання. Оновіть індивідуальні змінні оптимізації та прирости змінних на основі інформації про популяцію, індивідуального досвіду та самоінерції, як показано на рис. 10. Потім знову обчисліть f1 та f2 щойно згенерованих індивідів та регенеруйте глобальний фронт Парето та індивідуальний історичний фронт Парето.
Після фіксованої кількості циклів або коли цільова функція стає меншою за поріг, ітерація завершується і може бути отриманий глобальний фронт Парето. На цьому етапі остаточну конфігурацію сузір’я можна вибрати на основі уподобань користувача або лінійної суперпозиції f1 та f2.
Зрештою, правильність методу проектування конфігурації перевіряється за допомогою числового моделювання. У моделюванні встановлюються такі значення: нахил орбіти сузір’я як 66°, ексцентриситет як 0, аргумент перигею як 0, час моделювання як 1 день, коефіцієнт регресії Q = 15, початковий висхідний вузол як 0, початкова MA як 0, ширина зображення групи супутників як 1500 км, ширина зображення одного супутника як 140 км та максимальний час виходу одного супутника на орбіту по одному колу як 35 хвилин. Під час оптимізації можна спостерігати, що швидкість апроксимації фронту Парето в перших 100 поколіннях є надзвичайно високою.
Зі збільшенням кількості ітерацій варіація фронту Парето поступово зменшується і зрештою стає стабільною. В остаточному поколінні недомінованих рішень ми вибираємо окремі з f1 = 1,981 та f2 = 9516,482 як остаточне рішення, а конфігурація сузір’я показана на рис. 15. Сузір’я має загалом 891 супутник, з яких 81 базовий супутник рівномірно розподілені, а 10 супутніх супутників рівномірно розподілені навколо кожного базового супутника. Загалом 810 супутніх супутників можуть здійснювати спільне спостереження будь-якої позиції за межами полярного регіону протягом 35 хвилин. Джерело