Минулого року на річці Цяньтан у Китаї спостерігачі стали свідками дивовижного явища: хвилі, що рухалися проти течії, раптом вишикувались у сітчастий візерунок, схожий на геометричну матрицю. Це явище отримало назву «матриця-приплив» і одразу привернуло увагу науковців, адже воно виникло внаслідок зіткнення двох так званих ундулярних борів — хвильових ударів, які поширюються, мов концентричні кола на воді, але в різних напрямках.
Розв’язати рівняння, що описують настільки складні двовимірні хвильові процеси, тривалий час вважалося майже неможливим. Адже класична теорія, закладена ще в 1960-х роках математиком Джеральдом Вітемом, дозволяла пояснити лише одномірні випадки, коли хвиля рухається в одному напрямку. Подальші спроби ускладнити моделі наштовхувалися на обчислювальні бар’єри.
Прорив став можливим завдяки спільній роботі дослідників з Університету Баффало та Університету Колорадо в Боулдері. Використавши надпотужні обчислювальні ресурси та графічні процесори, вони змогли змоделювати двовимірні ундулярні бори та їхню взаємодію. Одне моделювання на звичайному ноутбуці тривало б майже добу, тоді як завдяки сучасним обчислювальним кластерам час скоротився до години.
Результати симуляцій виявилися вражаюче схожими на ті самі «матриця-припливи», які спостерігали на Цяньтані восени минулого року. Це відкриває шлях до відтворення ефекту у контрольованих умовах, наприклад у водних резервуарах, а також до застосування нових моделей у вивченні плазми чи конденсованих середовищ, де виникають подібні хвильові структури.
Науковці підкреслюють, що їхня робота має ширший контекст: так само, як метеорологи розраховують складні атмосферні процеси, використовуючи суперкомп’ютери, нові методи дають змогу передбачати й пояснювати поведінку хвиль у багатовимірних системах. І якщо раніше математика поступалася перед складністю природи, то тепер завдяки сучасним технологіям наука отримує інструмент для розкриття ще однієї її таємниці.
Автори дослідження вважають, що наступним кроком стане експериментальне підтвердження моделей у реальних фізичних системах. А для науки цей прорив є прикладом того, як обчислювальна потужність поєднується з математичною елегантністю, відкриваючи приховану гармонію там, де раніше бачили лише хаотичні хвилі.