Чому ми можемо рухатися в трьох просторових напрямках, але час для нас має лише один вимір? Це питання залишається однією з фундаментальних загадок фізики. Нова математична модель пропонує несподівану можливість: звичне поєднання трьох вимірів простору й одного часу могло виникнути завдяки самому способу складання найдрібніших геометричних елементів Всесвіту.
Троє фізиків із Белградського університету змоделювали різні варіанти геометрії простору-часу за допомогою віртуальних чотиривимірних фігур. У результаті приблизно 85% певних симуляцій дали структуру, подібну до тієї, яку ми спостерігаємо в реальності. Водночас робота поки що опублікована як препринт на arXiv і не пройшла незалежного рецензування.
Всесвіт, складений із геометричних цеглинок
У звичному описі простір-час має чотири виміри: три просторові та один часовий. Цю математичну картину пов’язують із Германом Мінковським, який розробив геометричний опис простору й часу, що став основою спеціальної теорії відносності Альберта Ейнштейна.
Автори нового дослідження поставили питання: чи може така структура виникати природним чином із простіших геометричних компонентів?
Для перевірки вони використали модель квантової гравітації — галузі теоретичної фізики, яка намагається описати гравітацію на квантовому рівні. У цій моделі простір-час складається з елементарних геометричних об’єктів, які називають симплексами.
Їх можна уявити як своєрідну ієрархію геометричних деталей. Найпростіший симплекс — точка, або нульвимірна вершина. Кілька вершин утворюють одновимірне ребро, ребра — двовимірний трикутник, трикутники — тривимірний тетраедр, а тетраедри разом формують чотиривимірний 4-симплекс.
Дослідники створили моделі з приблизно 100 000 таких елементів і перевірили, як змінюватиметься загальна геометрія залежно від їхніх розмірів і способу з’єднання.
Понад 20 мільярдів обчислень
Науковці випадково змінювали довжину ребер симплексів, обмеживши мінімальний масштаб планківською довжиною — приблизно (10^{-35}) метра. Саме на таких надзвичайно малих відстанях очікується, що звичний опис простору як гладкого континууму може перестати працювати.
Також команда перевірила три варіанти глобальної геометрії: чотиривимірну кулю з межею, чотиривимірну сферу без межі та набір окремих, не з’єднаних між собою симплексів. Загалом обчислення охопили понад 20 мільярдів оцінок різних конфігурацій.
Особливу увагу приділили типам ребер. Їх могли трактувати як просторові, часові або як поєднання обох типів. У математичній моделі просторові інтервали задавали дійсними числами, а часові — уявними.
Чому виникли саме три виміри простору й один часу
Найцікавіший результат з’явився тоді, коли всі ребра розглядали як просторові. Приблизно у 85% таких симуляцій геометрія набувала сигнатури, що відповідає трьом просторовим і одному часовому виміру.
В інших випадках виникали незвичні конфігурації. Приблизно 6% результатів відповідали чотиривимірному простору без часу — так званій евклідовій сигнатурі. Ще близько 8% давали два просторові та два часові виміри. Коли ж дослідники використовували часові ребра або їх поєднання з просторовими, результати відрізнялися: модель могла формувати геометрії з двома чи навіть трьома часовими вимірами.
Це стало одним із найбільш несподіваних висновків. Виявилося, що в межах цієї моделі для появи звичної структури простору-часу не обов’язково заздалегідь задавати часові ребра. Достатньо просторових елементів: через їхні різні довжини та спосіб геометричного поєднання може виникати напрямок, який математично відповідає часу.
Чи пояснює це справжню будову Всесвіту
Ще одна цікава деталь — глобальна форма моделі майже не впливала на результат. Чи були симплекси частиною кулі, сфери або набором розрізнених фрагментів, розподіл отриманих геометрій суттєво не змінювався. Це може означати, що співвідношення між простором і часом визначається локальними властивостями геометрії.
Однак результати не доводять, що реальний Всесвіт справді побудований саме так. Дослідники використовували спрощену математичну модель, яка не враховує всі фізичні закони та складні процеси реального космосу. Наступним кроком стане додавання фізичної динаміки й перевірка інших геометричних конфігурацій.
Поки що це лише теоретична можливість, але вона пропонує незвичний погляд на одну з фундаментальних властивостей нашого Всесвіту: три виміри простору й один часу можуть бути не заданими наперед, а виникати як результат самої квантової геометрії.