Як правило, не рекомендується порівнювати яблука з апельсинами. Однак у галузі топології, розділу математики, це порівняння є необхідним. Виявилося, що яблука та апельсини топологічно однакові, оскільки вони обидва не мають отвору – на відміну від пончиків чи чашок для кави, наприклад, у яких є один (ручка у випадку чашки) і, отже, топологічно рівні.
Якщо говорити більш абстрактно, то квантові системи у фізиці також можуть мати певну топологію яблука або пончика, яка проявляється в енергетичних станах і русі частинок. Дослідники дуже зацікавлені в таких системах, оскільки їх топологія робить їх стійкими до безладу та інших заважаючих впливів, які завжди присутні в природних фізичних системах.
Речі стають особливо цікавими, якщо, крім того, частинки в такій системі взаємодіють, тобто вони притягують або відштовхують одна одну, як електрони у твердих тілах. Проте вивчення топології та взаємодій у твердих тілах надзвичайно складне. Групі дослідників з ETH на чолі з Тілманом Есслінгером вдалося виявити топологічні ефекти в штучному твердому тілі, в якому взаємодії можна вмикати або вимикати за допомогою магнітних полів. Їхні результати, щойно опубліковані в науковому журналі Science, можуть бути використані в квантових технологіях у майбутньому.
Транспорт за топологією
Zijie Zhu, аспірант лабораторії Есслінгера та перший автор дослідження, та його колеги побудували штучне тверде тіло з використанням надзвичайно холодних атомів (ферміонних атомів калію), які були захоплені в просторово періодичних ґратках за допомогою лазерних променів. Додаткові лазерні промені змушували енергетичні рівні сусідніх вузлів решітки періодично рухатися вгору та вниз, не синхронізуючи один з одним. Через деякий час дослідники виміряли положення атомів у решітці, спочатку без взаємодії між атомами. У цьому експерименті вони помітили, що топологія пончиків енергетичних станів призвела до того, що частинки переносилися одним вузлом решітки, завжди в одному напрямку, при кожному повторенні циклу.
«Це можна уявити як дію гвинта», — каже Конрад Вібан, старший постдок в команді Есслінгера. Рух загвинчування – це обертання за годинниковою стрілкою навколо своєї осі, але в результаті сам гвинт рухається вперед. З кожним обертом гвинт просувається на певну відстань, яка не залежить від швидкості обертання гвинта. Така поведінка, також відома як топологічне накачування, типова для певних топологічних систем.
Але що, якщо гвинт натрапить на перешкоду? В експерименті дослідників ETH такою перешкодою був додатковий лазерний промінь, який обмежував свободу руху атомів у поздовжньому напрямку. Приблизно після 100 обертів гвинта атоми як би врізалися в стіну. У аналогії, використаній вище, стіна представляє топологію яблука, в якій топологічне накачування не може мати місце.
Дивовижне повернення
Дивно, але атоми не просто зупинилися біля стіни, а раптово розвернулися. Таким чином, гвинт рухався назад, хоча він постійно повертався за годинниковою стрілкою. Есслінгер і його команда пояснюють це повернення двома пончиковими топологіями, які існують у решітці – одна з пончиком, що обертається за годинниковою стрілкою, а інша – у протилежному напрямку. На стінці атоми можуть змінювати одну топологію на іншу, таким чином змінюючи свій напрямок руху.
Тепер дослідники увімкнули відштовхувальну взаємодію між атомами і спостерігали, що відбувається. І знову їх чекав сюрприз: тепер атоми розвернулися біля невидимого бар’єру, навіть не досягнувши лазерної стіни. «Використовуючи модельні розрахунки, ми змогли показати, що невидимий бар’єр був створений самими атомами через їхнє взаємне відштовхування», — пояснює докторант Енн-Софі Волтер.
Qubit highway для квантових комп’ютерів
«Завдяки цим спостереженням ми зробили великий крок до кращого розуміння взаємодіючих топологічних систем», — каже Есслінгер, який вивчає такі ефекти в рамках передового гранту Швейцарського національного наукового фонду (SNF). Наступним кроком він хоче провести подальші експерименти, щоб дослідити, чи є топологічний гвинт таким надійним, як очікувалося, щодо безладу, і як атоми поводяться у двох або трьох просторових вимірах.
Есслінгер також має на увазі деякі практичні застосування. Наприклад, транспортування атомів або іонів за допомогою топологічному накачуванню можна використовувати як кубітну магістраль, щоб доставити кубіти (квантові біти) у квантових комп’ютерах у потрібні місця, не нагріваючи їх і не порушуючи їхні квантові стани.