Вчені відкрили нову 13-гранну форму, яка може робити дивовижні речі

Комп’ютерники знайшли святий Грааль плиток. Вони називають це «ейнштейном», формою, яка єдина може покривати площину, не повторюючи візерунок. І все, що потрібно для цієї особливої ​​форми, це 13 сторін. У світі математики «аперіодичний монотиль» — також відомий як Ейнштейн, заснований на німецькій фразі «один камінь» — це форма, яка може викласти площину, але ніколи не повторюватися.

«У цій статті ми представляємо перший справжній аперіодичний монотиль, форму, яка забезпечує аперіодичність лише через геометрію, без додаткових обмежень, застосованих через умови відповідності», — пише Крейг Каплан, професор інформатики з Університету Ватерлоо та один із чотирьох авторів. паперу. «Ми доводимо, що ця форма, полікіт, яку ми називаємо «капелюхом», повинна складатися в тайлінги на основі системи заміщення».

«Ви буквально шукаєте щось таке, як один на мільйон», — розповідає New Scientist Хаїм Гудман-Страус, професор Арканзаського університету та член команди. «Ви відфільтровуєте 999 999 нудних, а потім отримуєте щось дивне, і тоді це варто подальшого дослідження. А потім починаєте вручну досліджувати їх, намагаєтеся зрозуміти їх і починаєте витягувати структуру».

В історії аперіодичної плитки ще ніколи не було такого прориву, як цей. Перші аперіодичні набори мали понад 20 000 плиток, твіти Каплана. «Подальші дослідження зменшили це число до наборів розміром 92, потім шести, а потім двох у формі знаменитих плиток Пенроуза». Але ці плитки Пенроуза були з 1974 року.

«З тих пір, – пише Каплан, – інші створювали набори розміром два, але ніхто не міг знайти «ейнштейна», єдину форму, яка періодично розкриває площину. Чи може така форма взагалі існувати?»

Так і зараз.

Команда довела природу форми за допомогою комп’ютерного кодування, і, що цікаво, форма не втрачає своєї аперіодичності, навіть коли довжина сторін змінюється.