Вчені створили квантовий кубик Рубіка

Квантова фізика й так здається головоломкою, але тепер науковці зробили її ще більш буквальною. Команда математиків з Університету Колорадо в Боулдері розробила квантовий кубик Рубіка з нескінченною кількістю можливих станів і деякими дивними новими ходами, доступними для його розв’язання.

Класичний (і класичний) кубик Рубіка є так званою перестановочною головоломкою, яка вимагає від гравців виконання певних дій для перетворення однієї з багатьох можливих перестановок у «розв’язаний» стан. У випадку сумнозвісного кубика, це близько 43 квінтильйонів можливих комбінацій маленьких кольорових блоків, які потрібно впорядкувати у шість одноколірних граней за допомогою серії обмежених рухів.

Але квантовий кубик Рубіка збільшує цей простір можливостей до нескінченності. Для цього достатньо надати розв’язувачу нову квантову дію – здатність перемістити елемент у квантову суперпозицію, де він одночасно і переміщений, і не переміщений.

«З суперпозиціями кількість унікальних дозволених станів головоломки є нескінченною, на відміну від звичайних перестановочних головоломок з магазинів іграшок», – пишуть дослідники у своїй статті.

Команда перевірила цю ідею на простій версії перестановочної головоломки: двовимірній сітці 2×2, що складається лише з синіх і зелених плиток. Розв’язаним станом було розміщення двох зелених плиток над двома синіми.

У своїй класичній формі головоломка має лише шість можливих перестановок, включаючи розв’язаний стан. Будь-який стан може бути перетворений на будь-який інший за допомогою послідовності обміну вертикальних і горизонтальних плиток – обмін діагональних плиток заборонений, як і обертання всієї головоломки.

Цій базовій головоломці можна надати квантового забарвлення, назвавши кольори «частинками» і зазначивши, що оскільки кожна плитка не відрізняється від іншої такого ж кольору, вони в певному сенсі заплутані. Хоча «частинки» мають квантовий відтінок, на практиці в головоломку все ще грають, використовуючи класичні ходи. Справді квантова версія відкривається, коли дозволені суперпозиції між двома різними частинками.

Трьох різних типів симульованих гравців залучили до розв’язання головоломки з 2000 випадкових перемішувань. Єдиним ходом класичного розв’язувача був обмін двох сусідніх плиток. Квантовий розв’язувач міг лише вводити пари у квантові суперпозиції. А комбінований розв’язувач міг виконувати будь-яку дію кожного разу. Не дивно, що комбінований розв’язувач показав найкращий результат, розв’язавши головоломку в середньому за 4,77 ходів. Квантовий розв’язувач був наступним із середнім показником 5,32 ходів, а класичний розв’язувач посів останнє місце із середнім показником 5,88 ходів.

Це не означає, що сфера класичної фізики не має своїх переваг. Класичний розв’язувач насправді частіше досягає розв’язку менш ніж за п’ять ходів, ніж квантовий. Але його середній показник зростає, оскільки часто це може зайняти вдвічі більше часу, тоді як квантовий розв’язувач майже завжди завершує за вісім ходів або менше.

Ця так звана квантова перевага має стати більш вираженою зі складнішими головоломками, стверджує команда. Після того, як розв’язувач опрацьовує перестановки, використовуючи дозволені ходи – класичні, квантові або обидва – розв’язок потім перевіряється «суддею».

Якщо ви знайомі зі старим уявним експериментом «кіт Шредінгера», ви пам’ятаєте, що саме вимірювання призводить до того, що суперпозиція випадково стає одним зі станів. В ідеалі це має бути розв’язаний стан, але якщо ні, головоломка знову перемішується, і розв’язувач повинен почати спочатку.

Саме так класичний розв’язувач може навіть спробувати розв’язати квантову головоломку. Якщо йому не надзвичайно пощастить, і перемішаний стан не є одним із шести класичних можливостей (з нескінченної кількості квантових варіантів), йому доведеться робити ходи, які максимально наблизять його до розв’язку, і сподіватися, що вимірювання колапсує суперпозицію в розв’язаний стан. Хоча квантовий розв’язувач, здається, має перевагу домашнього поля, він має один недолік – для виконання класичної операції обміну йому потрібно два ходи. Саме тому класичний розв’язувач отримує початкову перевагу в деяких версіях головоломки, але саме тому комбінований розв’язувач завжди лідирує.

Команда також створила тривимірну версію квантової головоломки, хоча й не повноцінний куб. Це були плитки розміром 2x2x1, які також мали нескінченні можливості і могли бути розв’язані за допомогою подібних дій. На практиці квантові перестановочні головоломки потенційно можуть бути створені з використанням масивів ультрахолодних атомів, підвішених в оптичних решітках. Але здебільшого це уявний експеримент для математичних фанатів. Дослідження прийнято до публікації в журналі Physical Review A і наразі доступне на сервері препринтів arXiv.