Вчені з Білефельдського університету представили новий математичний підхід, який вперше дозволяє точно розв’язати одну з найскладніших задач космічної логістики — оптимальне планування маршруту для відвідування кількох астероїдів із мінімальними витратами часу та пального. Дослідження виконане міжнародною командою під керівництвом професора Майкла Ремера з факультету бізнес-адміністрування та економіки та опубліковане в журналі INFORMS Journal on Computing.
У центрі роботи — так званa «задача маршрутизації астероїдів» (Asteroid Routing Problem). Вона звучить доволі просто: потрібно визначити найкращий порядок відвідування кількох космічних тіл. Але на практиці це надзвичайно складно, адже астероїди постійно рухаються, і час польоту між ними змінюється залежно від моменту старту та траєкторії. Тобто це не статична карта маршрутів, а динамічна система, де кожне рішення впливає на наступне.
Ідея дослідження виникла в Білефельді після успішної участі команди в конкурсі Європейського космічного агентства. Згодом провідний автор Ісаак Рудіч під час наукового перебування в університеті повернувся до цієї теми, і разом із колегами розробив принципово новий підхід до її розв’язання.
Ключовим інструментом стали так звані діаграми рішень (Decision Diagrams) — графічні моделі оптимізації, які дозволяють системно описувати величезну кількість можливих варіантів. У поєднанні зі спеціальним методом пошуку, що відсіює малоперспективні рішення, дослідникам вдалося вперше отримати точні оптимальні маршрути для такої задачі, а не лише наближені оцінки, як це було раніше.
Однією з найскладніших частин стала задача з небесної механіки — проблема Ламберта. Вона визначає оптимальну траєкторію польоту між двома рухомими об’єктами. Оскільки її потрібно розв’язувати для кожної можливої комбінації маршруту, обчислювальна складність зростає експоненційно, і саме це довгий час робило задачу практично нерозв’язною.
Втім, значення роботи виходить далеко за межі космічних досліджень. Подібні математичні моделі зустрічаються і в повсякденних системах — від планування автобусних маршрутів до логістики постачання товарів. У всіх цих випадках час у дорозі змінюється залежно від умов: заторів, погоди чи навантаження на систему.
Новий підхід може допомогти зробити такі процеси ефективнішими та стабільнішими. У тестах метод не лише знаходив оптимальні рішення, а й формував нові еталонні значення, які можуть стати орієнтиром для майбутніх досліджень у цій сфері.
Професор Майкл Ремер підкреслює, що робота має подвійне значення: «Це дослідження особливе тим, що поєднує науковий прорив і практичний потенціал. Ми вперше точно розв’язали давню відкриту задачу та показали, що наші методи можуть бути корисними як для космічних місій, так і для логістики та громадського транспорту. Саме зв’язок фундаментальної науки з реальними застосуваннями робить цю роботу настільки важливою».